mpmath

Ele fornece um amplo conjunto de tamanhos ilimitadas expoente, funções transcendentais, números complexos, aritméticas intervalo, integração numérica e diferenciação, raiz de Averiguação, álgebra linear, e muito mais.
Quase todo o cálculo pode ser realizado tão bem em 10 dígitos ou 1000 dígitos precisão, e em muitos casos mpmath implementa algoritmos assintoticamente rápidos que são dimensionados para trabalhar bem uma precisão extremamente elevada.
A biblioteca também pode usar o poder de gmpy para acelerar seus processos

Características :.

• Aritmética:
• Os números reais e complexos com precisão arbitrária
• ilimitados tamanhos expoente / magnitudes
• Suporte para infinitos e não-um-números
• Directed arredondamento
• aritmética Interval
• Matrizes com reais de precisão arbitrária, complexo ou elementos de intervalo


• Funções:
• Funções elementares (sqrt, exp, log, trigonométricas, hiperbólicas, trig inverso e hiperbólico)
• constantes matemáticas padrão: pi, e, a proporção áurea, constante (gama) de Euler
• padrão constantes Menos: Catalão de, apery de, Khinchin de e constantes do Glaisher
• Lambert W função (todos os ramos)
• função de erro (FER), funções de erro imaginários e complementares; função de erro inverso; funções de distribuição normais
• funções Gama (completo e incompleto), fatoriais, fatoriais duplos e coeficientes binomial, registro função gama; funções beta completo e incompleto
• números de Fibonacci
• Barnes G-função, os supermercados e hyperfactorials
• funções polygamma
• função zeta de Riemann, a função zeta Hurwitz, Riemann-Siegel e funções relacionadas
• números de Bernoulli (rápido computação numérica e exato de grandes números de Bernoulli)
• Polylogarithms, funções Clausen
• Stieltjes constantes
• funções de Bessel; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, funções Coulomb
• exponenciais e trigonométricas integrais
• A média aritmética-geométrica
• integrais elípticas completas
• Jacobi funções elípticas e funções teta Jacobi
• Jacobi, Legendre e Chebyshev e outros polinômios ortogonais; funções associadas de Legendre
• função hipergeométrica genéricos; o G-função Meijer


• bbli características de alto nível:
• Integração numérica (duplas, integrais regulares / triplo, oscilatório)
• Diferenciação numérica e differintegration (ordens arbitrárias)
• Limites e somatório de série infinita (com aceleração de convergência)
• Root-finding (1D e multidimensional; método, bisection, o método de Newton modificado secante, e outros algoritmos)
• avaliação polinomial e polinomial com raiz-finding
• Chebyshev aproximação
• solucionadores ODE
• Fourier e séries Taylor
• detecção relação Integer (reconhecimento constante)
• funções de álgebra linear (resolvendo linear do sistema, fatoração LU, matriz inversa, as normas matriz)

O que é novo nesta versão:.

• teste automático Ativado com Travis CI
• muitas questões doctest fixos.
• convertido finais de linha para LF.
• polyroots feita () mais robusto.

O que é novo na versão 0.17:

• Compatibilidade:
• Python 3 agora é suportado
• Caiu Python compatibilidade 2.4
• Fixo Python 2.5 compatibilidade de código de corte matriz
• Implementado hashing 3.2 compatível com Python, fazendo números mpmath botar compatível com extremamente grandes inteiros e com frações em Python versões & # x3e; = 3,2
.
• As funções especiais:
• Implementado a função von Mangoldt (Mangoldt ())
• Implementado o & quot; função zeta secundário & quot; (Secondzeta ())
• Implementado contagem zeta zero (nzeros ()) e a função Backlund S (Backlunds ())
• derivados Implementadas de ordem 1-4 para siegelz () e siegeltheta ()
• Melhoria da Euler-Maclaurin somatório para zeta () para dar resultados mais precisos no semi-plano direito quando a fórmula reflexão não pode ser usado
• Implementado o transcendente Lerch (lerchphi ())
• função polygamma fixo para retornar um NaN complexo no infinito complexo ou NaN, em vez de gerar uma exceção não relacionado.

O que é novo na versão 0.13:

• Novas funções especiais:
• O generalizada exponencial E_n integral (expint (), e1 () para E_1)
• A função beta incompleta generalizada (betainc ())
• funções Whittaker (whitm (), whitw ())
• funções Struve (struveh (), struvel ())
• funções Kelvin (ber (), bei (), ker (), kei ())
• polinômios ciclotômicos (CYCLOTOMIC ())
• O G-função Meijer (meijerg ())
• funções Clausen (clsin (), clcos ())
• A função hypergeometric Appell F1 de duas variáveis ​​(appellf1 ())
• A função zeta Hurwitz, com derivados de ordem n (Hurwitz ())
• Dirichlet L-series (Dirichlet ())
• funções de onda Coulomb (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• funções Associated Legendre da 1ª e 2ª tipo (legenp (), legenq ())
• polinômios de Hermite (hermite ())
• polinômios GEGENBAUER (Gegenbauer ())
• polinômios Associated Laguerre (Laguerre ())
• Hypergeometric funções hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), HyperU ()
• Avaliação da função hipergeométrica:
• Adicionado a hypercomb function () para avaliar expressões que contenham
• série hipergeométrica, com a manipulação automática de limites
• A série hypergeometric disponível (de ordens até e incluindo 2F3)
• implementar expansões assintóticas em relação ao último argumento z, permitindo
• rápida e avaliação precisa em qualquer lugar no plano complexo. Um número enorme
• de funções, incluindo funções de Bessel, funções de erro, etc., têm sido
• atualizado para aproveitar este para apoiar a avaliação rápida e precisa
• em qualquer lugar no plano complexo.
• hyp2f1 fixo para lidar com z perto e no círculo unitário (apoiando
• avaliação em qualquer lugar no plano complexo)
• hyper () lida com a 0F0 e 1F0 casos exatamente
• hyper () eventualmente levanta NoConvergence em vez de ficar preso no
• um loop infinito se for dada uma série divergente ou muito lentamente convergente
• Outras melhorias e correções de bugs para funções especiais:
• gammainc é muito mais rápido para grandes argumentos e evita catastrófico
• cancelamento
• código especializado Implementado para ei (x), e1 (x), expint (n, x) e gammainc (n, x)
• para pequenos inteiros n, tornando a avaliação muito mais rápido
• Extensão do domínio da polylog
• precisão fixo para asin (x) perto de x = 1
• avaliação rápida de polinômios de Bernoulli para grande z
• polinômios fixos Jacobi para lidar com alguns pólos
• Algumas funções de Bessel suporte à computação derivados ordem n
• Um conjunto de & quot; & quot testes de tortura; para funções especiais está disponível como
• testes / torture.py
• Outros:
• Implementado a função differint () para differentiaton fracionária / iterated
• integração
• funções Adicionado Fadd, fsub, fneg, FMUL, fdiv para aritmética de alto nível com
• precisão controlável e arredondamento
• Adicionado o mag function () para uma rápida estimativa de ordem de magnitude de números
• powm1 Implementado () para o cálculo exato de x ^ y-1
• velocidade melhorada e precisão para a criação de um número imaginário puro
• uma potência inteira
• NTHROOT () renomeado para root (); root () calcula opcionalmente qualquer um dos
• os não-principais raízes de um número
• unitroots implementada () para gerar todas as raízes (primitivos) da unidade
• Adicionado a opção mp.pretty para saída repr mais bonitos

Requisitos :

• Python 2.4 ou superior