TreeMaker

TreeMaker é um programa para a concepção de bases de origami. Você desenha uma figura da vara da base na tela; cada pedaço de pau na figura da vara ("árvore") será representada por uma aba na base. Você também pode colocar várias restrições sobre os flaps, forçando-os a ser canto, borda, ou retalhos médios, e / ou a criação de várias relações de simetria (forçando pares de abas para ser simétrica sobre uma linha de simetria do papel, por exemplo) . Depois de ter definido a árvore, TreeMaker calcula o padrão de dobras completo para uma base que, quando dobrada, terá uma projeção (grosso modo, a sua "sombra") equivalente ao especificado pela árvore de definição. O padrão de dobras podem ser impressos, ou copiado e colado em outro programa gráfico para posterior processamento. Atribuição Crease (montanha ou vale) não são computadas, mas com algumas regras simples e alguma exploração à mão, a atribuição vinco adequada pode geralmente ser facilmente encontrado.
Fundo
Em 1989, escrevi um artigo para a revista Engenharia e Ciência sobre o estado de dobrar técnica, que, mesmo assim, parecia estar progredindo aos trancos e barrancos devido a uma infusão de princípios científicos e matemáticos. Ao recontar algumas das conexões entre origami, matemática e tecnologia, escrevi:
Computing sucumbiram ao apelo de papel dobrado quando, em 1971, Arthur Appel programado um computador IBM System 360 para imprimir configurações geométricas simples a uma taxa de mais de uma centena de um minuto. Noventa por cento foram considerados bem-sucedida, mas levanta uma questão interessante: um computador poderia projetar um dia um modelo considerado superior ao projetado pelo homem? Uma vez que grande parte do processo de design é geométrico, a perspectiva não é tão escandaloso quanto pode parecer.
A década que se seguiu viu essa especulação se transformou em realidade (e ninguém ficou mais surpreso do que eu!) Dentro dos próximos anos, tinha sido descoberto e sistematizada por várias pastas, incluindo as técnicas de design poderosas da embalagem círculo-rio-me, Toshiyuki Meguro em Japão, e outros. Com base nesses conceitos, me propus no início de 1990 para fazer exatamente o que eu tinha especulado na minha E & artigo S: escrever um programa de computador que poderia "design" uma figura origami não-trivial baseada em uma descrição do número, comprimentos , e conexão das abas. Depois de vários meses de trabalho eu tinha conseguido; eo resultado, foi um programa de computador, que eu apelidado TreeMaker, desde que começou com um determinado tipo de figura da vara (chamada uma árvore em teoria dos grafos).
Inicialmente, TreeMaker era pouco mais que uma curiosidade matemática e uma ferramenta para explorar a teoria matemática de como projetar uma base. A primeira versão fez pouco mais do que resolver o problema do círculo-packing associado, mas não deu nenhuma pista sobre como preencher a maior parte dos vincos. Ao longo dos anos, como o meu entendimento dos padrões de vinco cresceu, eu adicionei o conhecimento que eu ganhei a TreeMaker, adicionando algoritmos para computar moléculas, impondo simetrias, ea introdução de tensão na figura da vara, lançando novas versões a cada poucos anos.
Em 1998, eu tinha terminado a versão 4.0 do TreeMaker, que, além de incluir muitos algoritmos para a concepção origami, incorporou um poderoso código numérico de otimização, CFSQP desenvolvido pelo professor Andre Tits e seus alunos da Universidade de Maryland (o código é agora licenciado e mantido pela AEM projeto); este fez correr muito rápido. E, de repente, TreeMaker não era mais uma curiosidade acadêmica; tornou-se uma ferramenta poderosa, capaz de construir o padrão de vincagem completo para uma ampla variedade de bases origami.
Na verdade, a versão 4 do TreeMaker poderia resolver para os padrões de vinco que eu não poderia construir por qualquer outra forma - com isso quero dizer, usando lápis e papel. I (e até o momento, a maioria dos outros compositores de origami técnico) têm normalmente concebidos minhas / nossas composições em papel, utilizando os conceitos geométricos descritos coletivamente como "círculo de embalagem / rio." (Esses conceitos estão descritos no meu livro, Origami Design Segredos; veja a página de publicações para obter mais detalhes.) Nenhum computador é necessário para este tipo de projeto; um simplesmente esboça círculos e os padrões de vinco conhecidas como moléculas, constrói o padrão de dobras e pregas afastado. Ocasionalmente, um pouco de álgebra é necessário para elaborar um ponto de referência inicial ou dois (ver ReferenceFinder para saber mais sobre isso).
TreeMaker permite configurar relações bastante elaboradas entre abas, os seus comprimentos, e seus ângulos: Far relações mais complexas do que as possíveis usando o design origami de papel e lápis. O que significava que ele agora era possível, com TreeMaker, para resolver para bases de origami que realmente eram mais complicado do que qualquer coisa que uma pessoa poderia projetar a mão.
O outro lado deste poder é: esses padrões complexos de vinco são extremamente difíceis de fold. Uma vez que todos você é dado é o padrão de dobras, é até você para conceber uma sequência passo-a-passo dobrar para todos os vincos, ea montagem posterior em uma base também pode ser extremamente difícil. Mas o valor da TreeMaker é que ele combina com eficiência novidade: os padrões são construídos geralmente as soluções mais eficientes possíveis para uma determinada figura da vara, e eles são tão frequentemente estruturas totalmente novas no mundo do origami.
E isso abre outra questão: se você é um compositor origami (ou querer ser), você precisa usar TreeMaker? A resposta é: absolutamente não. A grande maioria dos compositores do mundo de origami técnico não usá-lo; na verdade, eu não usá-lo para a maioria dos meus próprios projetos. O que eu usá-lo para é para o que você poderia chamar de "prototipagem rápida"; examinar rapidamente 3 ou 4 (ou 5 ou 10) diferentes arranjos gerais de retalhos em uma base antes de se estabelecer em uma configuração específica como o foco de meu design. Para o efeito, é uma ferramenta valiosa no meu arsenal. E para muitos de meus projetos, nomeadamente o Scorpion varileg, opus 379, mula, opus 421, e Maine Lobster, opus 447, eu não poderia ter projetado-los sem ele.
O Genesis de TreeMaker 5
Nos últimos anos, eu tive o prazer de trabalhar com o professor Erik Demaine e Martin L. Demaine no MIT em vários aspectos da teoria matemática do origami. Um problema que atacaram tem sido o desafio de calcular o padrão de dobras completo para uma base TreeMaker, eo relacionado (e muito mais difícil) problema de provar que os algoritmos da teoria da árvore sempre dar uma solução correta (ou seja, uma base plana dobrável- ), ou se não o fizerem, em que circunstâncias eles fazem. Na minha desenvolvimento inicial da teoria da árvore, eu tinha encontrado as primeiras versões do TreeMaker para ser uma ferramenta inestimável para testar e explorar conceitos matemáticos, e assim, em 2003, eu definidos para atualizar TreeMaker para usar em mais esta exploração.
O problema de atribuição vinco é enganosamente difícil, porque nós podemos identificar a maioria dos vincos por inspeção simples: